HomeGuide pratique du béton3.9 Comportement à la déformation du béton indépendamment des charges

3.9 Comportement à la déformation du béton indépendamment des charges

3.9.1 Introduction

Le béton peut aussi se déformer indépendamment d’une contrainte externe. Ces déformations résultent des changements de conditions d’humidité (retrait et gonflement) ou de température (fig. 3.9.1). En plus de cela, des réactions de gonflement interne sont également possibles avec des compositions de béton inadéquates ou sous certaines conditions environnantes dégradations du béton.
Lorsque les déformations sont entravées, des autocontraintes et des contraintes imposées apparaissent. Les autocontraintes se créent lorsque l’élément d’ouvrage lui-même empêche la déformation. Les contraintes imposées proviennent des conditions cadre externes, p. ex. une entrave par une fixation. Si les contraintes atteignent la résistance à la traction du béton, le risque de fissuration s’accroît. Lorsque la déformation est importante, le module d’élasticité et le degré d’entrave sont élevés, les sollicitations à la traction sont augmentées. Elles peuvent diminuer sous l’effet du fluage, en particulier au jeune âge du béton.


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Fig. 3.9.1: Les trois phases du retrait plastique. Les particules solides sont représentées de manière simplifiée par des billes.


3.9.2 Retrait et gonflement

Généralités

Le retrait est défini comme une diminution volumique d’un matériau de construction poreux induite par une perte d’eau. En revanche, l’augmentation de volume provoquée par une absorption d’eau est désignée comme gonflement. Le gonflement hydrique n’a pas d’importance pratique puisque les déformations qui l’accompagnent sont négligeables. Dans ce qui suit, il ne sera pas traité. Le retrait dépend donc des pertes d’eau et est exprimé dans la pratique par une déformation de retrait linéaire ou unidimensionnelle:
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Eq. 3.9.1
Le retrait affecte essentiellement la pâte de ciment et dépend de la part volumique et du module d’élasticité de la pâte de ciment. Les granulats courants ne contribuent pas au retrait. La déformation de retrait est influencée principalement par la composition du béton, les conditions d’humidité ambiantes et les dimensions de l’élément d’ouvrage. On distingue quatre types de retrait:
  • le retrait plastique ou capillaire
  • le retrait chimique et endogène
  • le retrait de dessiccation
  • le retrait de carbonatation
Le retrait de carbonatation n’a pas d’importance pratique, puisque les déformations associées y sont très faibles. Il ne sera pas traité par la suite. Les informations concernant les désordres dus à la fissuration induite par le retrait sont données ici: fissures.

Retrait plastique ou capillaire

Le retrait capillaire, aussi appelé retrait plastique, est dû aux tensions capillaires créées lors de l’évaporation de l’eau du béton frais. Une pression négative se développe alors notamment dans la zone proche de la surface du béton, c.-à-d. un vide capillaire exerçant une force de contraction entre les fines particules solides du béton frais dont il résulte une plus grande compacité. Ce phénomène purement physique est illustré de manière schématique à l’aide de trois phases à la figure 3.9.1 pour une surface de béton en train de sécher.

Le retrait plastique est favorisé par des déperditions importantes d’eau à la surface du béton sous l’effet de températures élevées d’air et du béton, d’une faible humidité relative de l’air et de vitesses de vent importantes.

Retrait chimique et endogène

Le retrait chimique est une contraction volumique au cours de l’hydratation du ciment, imputée à l’incorporation des molécules d’eau dans les produits d’hydratation (phases CSH). Le volume de l’eau liée chimiquement est plus petit que celui de l’eau libre. La contraction volumique de la pâte de ciment au moment de la prise jusqu’à l’hydratation complète est d’environ 6 cm3/100 g de ciment. Pour un béton avec un rapport E/C de 0.40 (hydratation complète) le volume de la pâte de ciment durcie VCScorrespond à 92 % de la pâte de ciment à l’état frais VCL.
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L’hydratation progressive lie chimiquement l’eau libre. Lorsqu’il n’y a plus d’eau libre dans les pores capillaires, l’eau présente dans les pores de gel est consommée. Les pores se vident et l’humidité relative interne baisse. Cette «dessiccation» interne induite par l’hydratation est appelée autodessiccation. La réduction de l’humidité relative interne provoque des tensions capillaires dans les pores qui conduisent à leur tour à une contraction volumique, le retrait endogène.

Le retrait endogène dépend du rapport E/C. Plus le rapport E/C du béton est faible, plus la part du retrait endogène sera élevée. Pour des bétons usuels, il est pratiquement négligeable, mais se manifeste chez des bétons avec des rapports E/C inférieur à 0.45 et sans apport d’eau externe. Il faut considérer le retrait endogène particulièrement en cas de bétons à haute résistance et à ultra-hautes performances. Par exemple, pour les bétons de classe de résistance à la compression C80/95, le retrait endogène atteint environ 30 % du retrait de dessiccation, c.-à-d. env. 0.18 ‰. Le retrait des bétons à ultra-hautes performances est pratiquement exclusivement endogène. La déformation de retrait se situe à env. 0.8 ‰.

La norme SIA 262 fournit des valeurs indicatives pour le retrait endogène εca pour différents bétons en fonction de l’âge du béton (fig. 3.9.2).
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Fig. 3.9.2: Valeurs indicatives du retrait endogène du béton jusqu’à une classe de résistance C50/60 selon la norme SIA 262.


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Fig. 3.9.3: Retrait final en fonction de la teneur en eau et en ciment et du rapport E/C (mesuré sur prismes de 100x100x400 mm sous une humidité relative de l’air de 50 % à partir du 5ème jour). Le graphique s’applique aux bétons avec un ciment CEM I ou CEM II.

Retrait de dessiccation

Ce type de retrait est lié au séchage du béton durci et résulte d'échanges hydriques avec le milieu environnant. Le phénomène débute dès le décoffrage ou à la fin de la cure et peut durer des années, voire des décennies dans le cas d'éléments massifs. La cinétique du retrait de dessiccation est plus rapide dans le cas de bétons avec un rapport E/C élevé, d’humidité d’air faible, d’un élément mince, respectivement d’un rapport important entre la surface de béton exposée et le volume de béton. L’ampleur du retrait de dessiccation augmente avec le volume de la pâte de ciment, tandis que le squelette granulaire d’un granulat naturel ne subit pas de retrait et s’oppose même au retrait de la pâte de ciment.

Le retrait de dessiccation est plus fortement influencé par un changement de la teneur en eau que par un changement de la teneur en ciment.

La grande signification de la teneur en eau pour le retrait de dessiccation des bétons est mise en évidence par la figure 3.9.3, qui présente l’influence de la teneur en ciment, en eau et du rapport E/C. Trois différents cas de figure 1 , 2 et 3 sont illustrés:
  1. un béton avec une teneur en ciment de 300 kg/m3 et une teneur en eau de 175 kg/m3 a un retrait final d’environ 0.48 ‰.
  2. si l’on relève la teneur en eau à 200 kg/m3, tout en gardant la teneur en ciment constante (300 kg/m3), il en résulte un retrait final d’environ 0.61 ‰.
  3. en revanche une augmentation de la teneur en ciment à 400 kg/m3 pour une teneur en eau de 175 kg/m3 implique un retrait final seulement légèrement plus élevé, d’environ 0.52 ‰.
Le retrait de dessiccation εcd d’un béton courant peut être estimé selon la norme SIA 262 comme suit:
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Eq. 3.9.2
Des valeurs indicatives du retrait final de dessiccation εcd,∞ et du coefficient β(t − ts)tenant compte du début du retrait sont données aux figures 3.9.4 et 3.9.5.

Les coefficients β(t − ts) pour 30 ans sont aussi valables pour des périodes de plus de 30 ans. La hauteur relative d’un élément d'ouvrage h0 est:
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Eq. 3.9.3
Dans le tableau 3.9.1, on a représenté la hauteur h0 pour
différentes géométries d’éléments de'ouvrage et
conditions de séchage.

Le retrait spécifique εcs d’un béton courant se compose du
retrait de dessiccation εcd et du retrait endogène εca:
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Eq. 3.9.4

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Fig. 3.9.4: Valeurs indicatives du retrait final de dessiccation εcd,∞ des bétons selon la norme SIA 262 pour des plages typiques d’humidité relative de l’air.

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Fig. 3.9.5: Coefficient β(t-ts) tenant compte du début du retrait selon la norme SIA 262, y compris une extrapolation à 30 ans.



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Tab. 3.9.1: Hauteur relative h0 pour différentes géométries d’éléments d'ouvrage et conditions de séchage.

Essais de retrait

Pour certaines applications, il est intéressant de connaître la valeur de retrait du béton. Différentes méthodes de mesure existent en laboratoire.

La méthode la plus fréquemment employée consiste à mesurer le retrait du béton durci. En Suisse, la procédure est décrite dans la norme SIA 262/1, annexe F et est réalisée sur des prismes de dimensions 120 x 120 x 360 mm. La mesure initiale se fait 24 heures après la confection des éprouvettes. Ces dernières sont ensuite conservées à une température de 20° C et une humidité relative de l’air de 70 %. Les mesures des déformations de retrait sont réalisées à des intervalles fixes. Sur la base des changements de longueur, on calcule à tout moment la valeur de retrait. Cette méthode permet de prendre en compte le retrait chimique, le retrait endogène et le retrait de dessiccation du béton durci.

Les relations illustrées dans la figure 3.9.6 ne s’appliquent qu’aux ciments CEM I et CEM II. L’évolution au cours du temps du retrait des bétons à base de ciment CEM III est très différente, puisque le retrait de dessiccation des premiers jours et semaines est nettement plus grand.
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Fig. 3.9.6: Retrait de dessiccation en fonction du volume de pâte de ciment pour des bétons à base de ciments CEM I et CEM II selon la norme SIA 262/1: après 28 jours (en haut) et 90 jours (en bas).
En complément, pour les premières heures après la confection du béton, on représente l’évaluation des déformations de retrait sur un banc de mesure pendant le passage du béton frais au béton durci. Cette méthode permet, en particulier, de mieux caractériser les bétons à haute résistance au jeune âge, avec une montée en résistance considérable durant les premières 24 heures et sujets au retrait endogène. La dessiccation du béton ne peut se faire pendant cet essai que par la face supérieure de l’éprouvette, ce qui correspond à une situation de séchage réaliste. Les changements de longueur sont surveillés en continu au milieu de la section. La procédure d’essai n’est pas normée.

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Tab. 3.9.2: Valeurs indicatives des différents types de retrait pour des sortes usuelles de béton.

3.9.3 Déformation dues à la température

Généralités

Les variations et les gradients de température au sein du béton résultent non seulement des variations journalières et annuelles de la température ambiante, mais également de la chaleur générée par l’hydratation du ciment. Elles sont accompagnées de changements volumiques des éléments d'ouvrage.

Dilatation thermique

En général, le calcul des déformations dues à la température se base sur le coefficient de dilatation thermique αT:
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Eq. 3.9.5
Le coefficient de dilatation thermique αT idépend essentiellement de la composition, du taux d’humidité et du type de granulat du béton. Il varie entre 6 ∙ 10−6 et 15 ∙ 10−6 ∙ K−1. Dans le cadre de l’analyse structurale, on admet pour un béton courant une valeur αT = 10 ∙ 10−6 ∙ K−1 et pour un béton léger une valeur αT = 8 ∙ 10−6 ∙ K−1. Ces valeurs, comparables au coefficient de dilatation thermique de l’acier, confèrent un comportement favorable au matériau de construction composite,comme peut l’être le béton armé.

L’équation 3.9.5 donne p. ex. pour ΔT = 20 K une dilatation thermique εT = 0.2 ‰.

Chaleur d’hydratation dissipée

Chaleur d’hydratation du ciment
La réaction d’hydratation du ciment est un processus exothermique, ce qui signifie qu’elle dégage de la chaleur. La quantité maximale de chaleur dégagée dépend essentiellement de la quantité de chaleur d’hydratation du ciment et de la teneur en ciment du béton. L’évolution au cours du temps du développement de chaleur dans le béton est régie par le type de ciment (p. ex. CEM I, CEM III), la composition du béton (adjuvants, rapport E/C), ainsi que la température ambiante et celle du béton frais. Une élévation des températures accélère le dégagement de chaleur du ciment.

La quantité de chaleur d’un ciment peut être déterminée selon les normes SN EN 196-8 ou SN EN 196-9. En Suisse, il existe une méthode alternative normée basée sur la calorimétrie isotherme du flux de chaleur. Isotherme signifie que la température est tenue constante et que la chaleur d’hydratation dégagée est soustraite au système. Or, les conditions isothermes n’existent pas dans la pratique, ni d’ailleurs les conditions purement adiabatiques, où toute la chaleur dégagée est stockée dans le corps. La figure 3.9.7 illustre la chaleur d’hydratation en fonction du temps pour différents types de ciment.
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Fig. 3.9.7: Chaleur d’hydratation en fonction du temps pour différents types de ciment Holcim (déterminée selon SN EN 196-9 (Langavant)).
Températures et contraintes au sein de l’élément d'ouvrage
Température maximale de l’élément d'ouvrage
Il existe une corrélation entre la chaleur d’hydratation du ciment et la température maximale atteinte en moyenne dans l’élément d'ouvrage. Tant que la chaleur d’hydratation dégagée, à un moment donné, dépasse la chaleur dissipée, à la surface de l’élément d'ouvrage, la température moyenne dans l’élément d'ouvrage augmente. En conséquence le béton se dilate. Si le déplacement est entravé, il va en résulter une contrainte de compression. Cette dernière est cependant très limitée car le béton présente un très faible module d’élasticité à cet âge. Lors de la phase de refroidissement, le béton se contracte pour retrouver approximativement ses dimensions d’origine. Le module d'élasticité augmente fortement avec l’âge entre la phase d'échauffement et celle de refroidissement. La contrainte de traction engendrée par le refroidissement est donc nettement supérieure à la contrainte de compression engendrée lors de l’échauffement et elle peut conduire à une fissuration.
Pour des éléments massifs d’une épaisseur de 2 m, le pic de la température maximale n’est souvent atteint qu’après 3 ou 4 jours.
Des températures supérieures à 70° C peuvent en outre provoquer des désordres dans le béton à cause d’une formation différée d’ettringite (dégradations du béton). De ce fait, il est recommandé de ne pas dépasser une température maximale admissible de 60° C au coeur des éléments massifs.

Différence de température entre coeur et bordure du béton
Si l’épaisseur de l’élément est importante (éléments massifs), la température ne sera pas uniforme sur toute la section. A cause des grandes dimensions, la température développée au coeur ne sera dissipée que très lentement dans l’environnement, de sorte que le béton du coeur s’échauffera plus fortement que celui en bordure de l’élément. Les différences de température dans la section créent des contraintes de compression au coeur et des contraintes de traction dans les zones de bordure (fig. 3.9.8). Celles-ci seront d’autant plus prononcées, si la température du béton décoffré est nettement plus élevée que la température ambiante, de sorte que le béton en surface se refroidisse et se contracte rapidement. Cette déformation est entravée par le béton au coeur de l’élément. Il en résulte un état d’autocontraintes dans la section pouvant conduire à une fissuration de la zone de bordure du béton. La fissuration résultant des gradients thermiques se produit généralement peu après le décoffrage ou l’enlèvement des nattes thermiques.
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Fig. 3.9.8: Variations de température et état d’autocontraintes dans un élément massif.
Des contraintes de traction peuvent apparaître entre différents éléments d'ouvrage en cas de bétonnage d’un nouvel élément directement en contact avec un béton déjà existant. Le nouveau béton s’échauffe, tandis que l’ancien béton est déjà durci et refroidi. Au moment du refroidissement, le nouveau béton cherchera à se contracter, mais en est empêché par le contact avec l’ancien béton. Les contraintes provoquées par cette entrave à la déformation peuvent conduire à une fissuration.

La figure 3.9.9 montre les résultats de mesures de température d'une étape de radier de 1.10 m d'épaisseur et l’évaluation qualitative de l’historique des contraintes engendrées par la chaleur d’hydratation dissipée.
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Fig. 3.9.10: Dalle massive en béton.

Calcul des températures et contraintes au sein de l’élément d'ouvrage

Pour évaluer la température maximale atteinte en moyenne dans un élément d'ouvrage , une simple formule est donnée dans la littérature sur la base de la température lors de la mise en place et de l’élévation adiabatique de la température. Une fois cette valeur déterminée, il est possible d’estimer approximativement, à l’aide du nombre de Biot, la différence de température entre le coeur et la bordure du béton. Mais, les deux formules ne représentent que des approches grossières et ne se prêtent pas au pronostic des températures d’un élément  d'ouvrage sous des conditions réelles.

Dans le cadre de grands projets de construction, on se sert de logiciels spécifiques pour l’estimation de l’évolution des températures dans un élément d'ouvrage  sur la base de la composition prévue du béton, de la géométrie de l’élément et des conditions ambiantes attendues. Ainsi, il est possible d’optimiser la formulation du béton tout en tenant compte des autres exigences spécifiques du projet.

L’emploi d’un ciment de haut fourneau avec une faible chaleur d’hydratation et un décalage des essais de conformité à un âge de 56 ou 91 jours permettent d’exécuter des éléments massifs classiques en gardant la température maximale du béton en dessous de 60° C. En cas d’exigences de classe de résistance plus élevées, p. ex. C50/60 ou des délais de décoffrage plus courts, des combinaisons de ciment Portland et de cendre volante sont éventuellement plus judicieuses. En tenant compte du pronostic de l’évolution des résistances, une formulation optimale du béton peut être établie. Grâce au calcul du moment où la température maximale sera atteinte et des différences de température au sein de l’élément et avec l’environnement, des mesures adéquates de cure peuvent être prescrites. Le fondement de ces pronostics est la connaissance exacte des propriétés des ciments (chaleur d’hydratation et évolution au cours du temps des résistances mécaniques).


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Fig. 3.9.9: Résultats de mesures de température d’une étape de radier de 1.10 m d’épaisseur (en haut) et évaluation qualitative de l’historique des contraintes engendrées par la chaleur d’hydratation dissipée (en bas).

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